Наблюдатель (3a4ot ) wrote,

Гипотеза Пуанкаре

 Суть гипотезы Пуанкаре простому человеку объяснить очень тяжело.   Объясняют, обычно, на пальцах:
Чем бублик отличается от яблока? В бублике есть дырка, а в яблоке - нет. Математики говорят, что бублик и яблоко не гомеоморфны. То есть, если бы мы слепили из пластилина яблоко, а потом захотели бы сделать из этого яблока бублик, то на каком - то этапе нам пришлось бы либо рвать кусок пластилина, либо пальцем протыкать в нём дырку. А вот яблоко и банан - очень даже гомеоморфны. Более того, даже яблоко и презерватив - гомеоморфны (если в презервативе нет дырок :-). 

Яблоко, банан и презерватив - односвязные многообразия, а бублик - нет. Что это означает? В односвязном многообразии любая петля, лежащая внутри этого многообразия может быть стянута в точку, оставаясь в пределах самого многообразия. В бублике такое не получится. 

Так вот гипотеза утверждает, что всякое односвязное замкнутое трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере. Всё. Простая задача, за решение которой предлагают 1 млн долларов :). Гипотезу доказал Григорий Перельман - российский математик, который опубликовал своё решение в математическом онлайновом архиве ешё 4 года назад. Четыре года лучшие математики мира проверяли его доказательство и не нашли каких-либо изъянов. По правилам, чтобы претендовать на приз в миллион долларов, автор должен опубликовать своё решение в обычном математическом журнале. Сообшество ждёт, когда Перельман это сделает. А он не хочет тратить своё время на разжевывание, как ему кажется тривиальных вещей - ведь одно дело 22 страницы pdf в онлайне и другое дело - 300 страниц комментариев к ним, где китайские математики объясняют простым смертным математикам работу Перельмана :) Гениям не нужны деньги. Наверно. Я видел его в 82-ом году в Одессе на математической Олимпиаде, где он единственный решил все 10 задач и уже тогда было видно, что парень далеко пойдет. Он и пошёл.
  • Post a new comment

    Error

    default userpic
  • 8 comments